说谎者悖论,以及明月天国

生而为善停一天,总是需要多门学科一起学习才够好玩,够有意思才对。

 

开始写GEB一书。

集异璧是本奇书,无法归类,在学科的边界之间来回跳跃,脑细胞一边被杀一边大叫,好爽,就是这本书的阅读体验。

曾经写过忽悠水文来宣传这本书,可以移步一看。

http://gfgkmn.blog.163.com/blog/static/1152282272014716563279/

 

今天不扯太毛线的东西,只扯一扯说谎者悖论的事情。

 

于公元前6世纪,在地中海北部的克里特岛的一个七夕,那里的居民据说都很欢愉快乐,其中有位哲学家由于研究哲学,被女友无情地抛弃,虽然不知道那天正好是情人节,但是他仍然非常悲伤,他面对着海面上来回撒网的少女们,泪下如雨。一夜白头。

 

然后他施了一个杂着爱恨毒药的诅咒“所有的克里特人都说谎。”

 

说这句话的时候,他并没有坦荡地走到居民官那里解除自己的岛籍,于是就给后世留下了一个巨大的难题。

 

这话到底是真的还是假的。显然如果这句话是真的会导致这句话是谎话,而如果这句话是谎言却又导致这句话成了真话。(这里的逻辑链条并不通畅。更严谨的悖论形式为:本句子是假的.

 

在语言的层次内,是无法对“本句子是假的”这种句子做出反应的,你无法判定这句话的正误性,除非你跳出语言的层次,加上其他的信息,比如这个人此时正在魏忠贤的胁迫下向你挤眼睛,那么聪明如你,或者能像武当三老一样得出“一航,我们错怪你了”这样的结论。此时你对句子真假的判断已经跳出了口头语言的层次,你是在进行着non-verbal-communication.

 

但是如果我们没有其他的信息,比如计算机,在处理信息的时候,机器只会在程序设计语言这个层面上处理问题,那么当计算机遇到这样的系统的内在的不一致性,就完全无法判定下一步应该去做些什么。

 

 

说谎者悖论有很多变种,最有意思的,是这样一个。估计很多人见过(不过我其实是在吐槽有木有。。。)

 

说你遇到一个岔路,两条路都通向一个电影院,左边的路通向的电影院在放映张国荣和林青霞版的《白发魔女传》,而右边的路恰巧在放映黄晓明和范冰冰版的《白发魔女之明月天国》,两条路都有一个守卫,但是一个守卫一惯说假话,而另一个守卫则一惯说真话。

 

如何只问一个问题,就成功地避开雷片,躲掉脑残?

 

没见过这题,或者忘掉了,又真心不想被浪费一顿饭钱的童鞋们可以思考几分钟。。。

 

 

 

 

公布答案。

问左边的人:如果我问你右边的人,他身后的路是不是明月天国,他会怎么回答?

 

这个问题的关键在于,他使用一个假设句,将两个守卫的话整合在一起,从而消除了逻辑的不确定性。

即无论如何怎么安排位置,左边和右边的人,总是一人总说真话,一人总说假话。于是两个人如果经过一次转述,那么他们最后说的必然是假话。如下所示:

 

命题A—–>经过真话人—–>命题A—–>经过假话人(^—–>命题^A

命题A—–>经过假话人(^—–>命题^A—–>经过真话人—–>命题^A

这就像在逻辑电路中插入了一个pass元件,和一个非门,两个组合之后,其输入的信号与输出的信号总是不一致的。

因为我们最后得到的命题,总是原来命题的非命题,那么守卫的布置就不重要的,你刚开始问的命题,如果是真命题,最后得到的答案一定是“不是”,而如果你刚开始的命题是假命题,最后的答案一定是“是”

 

也就是说,如果右边真得通向明月天国,那么你得到的回答,一定是“不是”,丫可以自己推一下。

而如果右边通向的不是明月天国,你得到的回答,就一定是“是”

 

以下把这个两个元件,称为P非门。

你可以通过P非门,从回答的“是”来反推出,你提问的事实,一定是错误的。

同样,从回答的“不是”来反推出,你提问的事实,是正确的。

 

得到了这一点,我们其实也可以这样问。

问左边的守卫:如果我问右边那位,你是不是惯说谎话,他会怎么说。

这样我们就可以判断到底哪个守卫是一贯说谎那个。从而将其杀死,消除整个系统的悖论。。。

 

 

最后:

问左边的守卫:如果我问右边那位,明月天国烂不烂,他会怎么说。

无论守卫如何摆放,你得到的回答一定是:

 

好片,太精彩了。无与伦比。

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